Tìm \(n \in \mathbb{N}*\) để giá trị của biểu thức \(A = 16{x^3}{y^{n + 1}}\) chia hết cho \(B = 8{x^{n + 2}}{y^2}\)

Tìm \(n \in \mathbb{N}*\) để giá trị của biểu thức \(A = 16{x^3}{y^{n + 1}}\) chia hết cho \(B = 8{x^{n + 2}}{y^2}\)

A. \(n = 4\)

B. \(n = 1\)

C. \(n = 2\)

D. \(n = 3\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Lời giải chi tiết:

Để \(A = 16{x^3}{y^{n + 1}}\) chia hết cho \(B = 8{x^{n + 2}}{y^2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \in \mathbb{N}*\\n + 2 \le 3\\n + 1 \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \in \mathbb{N}*\\n \le 1\\n \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow n = 1\)

Chọn B.