Tìm số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B chia hết đơn thức C: \(B=4{{x}^{4}}{{y}^{4}}\) \(C={{x}^{n-1}}{{y}^{4}}\)

Tìm số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B chia hết đơn thức C:

\(B=4{{x}^{4}}{{y}^{4}}\) \(C={{x}^{n-1}}{{y}^{4}}\)

A. \(n=5\)

B. \(n\le 5\)

C. \(n\ge 5\)

D. \(n=0\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

– Thực hiện phép chia đơn thức, 2 đơn thức chia hết cho nhau khi lũy thừa của từng biến trong đơn thức thứ nhất chia hết cho lũy thừa cùng biến trong đơn thức thứ hai.

– Khi đó, số mũ của lũy thừa của từng biến trong đơn thức thứ nhất lớn hơn hoặc bằng số mũ của lũy thừa cùng biến trong đơn thức thứ hai. Ta so sánh để rút ra giá trị n cần tìm

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(B:C=\left( 4{{x}^{4}}{{y}^{4}} \right):\left( {{x}^{n-1}}{{y}^{4}} \right)\)

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi: \(4\ge n-1\)

\(\Rightarrow n\le 5\).

Chọn B.