by Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. $ có duy nhất một nghiệm.
A. $m=\frac{10}{3}. $
B. $m=10. $
C. $m=-10. $
D. $m=-\frac{10}{3}. $
Hướng dẫn
Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra $\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \end{array} \right. \,\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=-2 \end{array} \right.. $ Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. $ có nghiệm duy nhất khi $\left( 1;-2 \right)$ là nghiệm của phương trình $2mx+5y-m=0$ tức là $2m. 1+5. \left( -2 \right)-m=0\Leftrightarrow m=10. $ Chọn đáp án B.
