Phương trình ${{x}^{4}}-{{2}^{2018}}{{x}^{2}}-{{2018}^{2018}}=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Phương trình ${{x}^{4}}-{{2}^{2018}}{{x}^{2}}-{{2018}^{2018}}=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. $0. $

B. $1. $

C. $2. $

D. $3. $

Hướng dẫn

Đặt: ${{x}^{2}}=t\left( t\ge 0 \right)$ Khi đó, phương trình trở thành: ${{t}^{2}}-{{2}^{2018}}t-{{2018}^{2018}}=0\,\,\,\,\,\,\,(*)$ Đây là phương trình bậc hai có: $ac=-{{2018}^{2018}}<0$ $\Rightarrow $ Phương trình $\left( * \right)$ có hai nghiệm trái dấu. $\Rightarrow $ Phương trình bậc bốn trùng phương có hai nghiệm phân biệt. Chọn đáp án C.