by Tìm giá trị của x thỏa mãn \(x\left( 2x-7 \right)-4x+14=0\)
A. \(x=\frac{7}{2}\)hoặc \(x=-2\)
B. \(x=\frac{-7}{2}\) hoặc \(x=2\)
C. \(x=\frac{7}{2}\) hoặc \(x=2\)
D. \(x=\frac{-7}{2}\) hoặc \(x=-2\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.
Để tích các đa thức bằng 0 thì giá trị từng đa thức phải bằng 0.
Suy ra giá trị x cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
Vậy \(x=\frac{7}{2}\) hoặc \(x=2\).
\(\begin{array}{l}\,x\left( {2x – 7} \right) – 4x + 14 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {2x – 7} \right) – 2\left( {2x – 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x – 7} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x – 7} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x – 7 = 0\\x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{7}{2}\\x = 2\end{array} \right..\end{array}\)
Chọn C.
