Tháng Ba 29, 2024

Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^3} + 2x – 2{x^2} – 4 = 0\)

Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^3} + 2x – 2{x^2} – 4 = 0\)

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(0\)

D. \( – 1\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Tạo nhân tử chung \(x – 2\) đưa về phương trình tích \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\).

Sau đó, giải ra \(x\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} + 2x – 2{x^2} – 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} – 2{x^2} + 2x – 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x – 2} \right) + 2\left( {x – 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Vì \({x^2} + 2 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x – 2 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 2\)

Chọn B.