Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^2} – \left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) = – 1\)

Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^2} – \left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) = – 1\)

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(0\)

D. \( – 1\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) và phép nhân đa thức \(\left( {A + B} \right)\left( {C + D} \right) = AC + AD + BC + BD\) để khai triển vế trái.

Sau đó, rút gọn giải ra \(x\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^2} – \left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) = – 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2.3x + {3^2} – \left( {{x^2} + 5x + 2x + 10} \right) = – 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 – {x^2} – 7x – 10 = – 1\\ \Leftrightarrow – x – 1 = – 1\\ \Leftrightarrow x = 0\end{array}\)

Vậy \(x = 0.\)

Chọn C.