by Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \({\left( {x + 2} \right)^2} – \left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right) = 6\)
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(0\)
D. \( – 1\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) và phép nhân đa thức với đa thức\(\left( {A + B} \right)\left( {C + D} \right) = AC + AD + BC + BD\) để khai triển vế trái.
Sau đó, rút gọn giải phương trình tìm \(x\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 2} \right)^2} – \left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right) = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 – \left( {{x^2} – 2x + x – 2} \right) = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 – \left( {{x^2} – x – 2} \right) = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 – {x^2} + x + 2 = 6\\ \Leftrightarrow 5x = 0\\ \Leftrightarrow x = 0\end{array}\)
Vậy \(x = 0.\)
Chọn C.
