by Tìm các số x, y biết
a) 2x = 3y và x – 5y = 2,1
b) \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{ – 7}} = \frac{z}{{12}}\) và \(-3x + 10y -2z = 236.\)
c) \(\frac{x}{{ – 3}} = \frac{y}{7};\frac{y}{{ – 2}} = \frac{z}{5}\) và \(-2x – 4y + 5z = 146.\)
A. a) x = 0,9; y = 0,6
b) x = -16; y = 14; z = -24
c) x = 4; y = -28/3; z = 70/3
B. a) x = 0; y = 0,6
b) x = -16; y = 14; z = -2
c) x = 4; y = -28/3; z = 70/3
C. a) x = 0,9; y = 0,6
b) x = -16; y = 14; z = -24
c) x = 4; y = -28/5; z = 70/5
D. a) x = 0,9; y = 0,5
b) x = -16; y = 14; z = -25
c) x = 4; y = -28/3; z = 70/3
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a) 2x = 3y và x – 5y = 2,1
\(\; \Leftrightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{2}\) và x – 5y = 2,1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\;\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{x – 5y}}{{3 – 2.5}} = \frac{{2,1}}{7} = 0,3\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = 0,3 \Rightarrow x = 0,3.3 = 0,9\\\frac{y}{2} = 0,3 \Rightarrow y = 0,3.2 = 0,6\end{array}\)
Vậy x = 0,9; y = 0,6
b) \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{ – 7}} = \frac{z}{{12}}\) và \(-3x + 10y -2z = 236.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{ – 7}} = \frac{z}{{12}} = \frac{{ – 3x + 10y – 2z}}{{ – 3.8 + 10.( – 7) – 2.12}} = \frac{{236}}{{ – 118}} = – 2\)
Do đó: \(\begin{array}{l}\frac{x}{8} = – 2 \Rightarrow x = – 2.8 = – 16\\\frac{y}{{ – 7}} = – 2\Rightarrow y = – 2.( – 7) = 14\\\frac{z}{{12}} = – 2 \Rightarrow z = – 2.12 = – 24\end{array}\)
Vậy x = -16; y = 14; z = -24
c) \(\frac{x}{{ – 3}} = \frac{y}{7};\frac{y}{{ – 2}} = \frac{z}{5}\) và \(-2x – 4y + 5z = 146\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{6} = \frac{y}{{ – 14}};\frac{y}{{ – 14}} = \frac{z}{{35}} \Leftrightarrow \frac{x}{6} = \frac{y}{{ – 14}} = \frac{z}{{35}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{{ – 14}} = \frac{z}{{35}} = \frac{{ – 2x – 4y + 5z}}{{ – 2.6 – 4.( – 14) + 5.35}} = \frac{{146}}{{219}} = \frac{2}{3}\)
Do đó: \(\begin{array}{l}\frac{x}{6} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{2}{3}.6 = 4\\\frac{y}{{ – 14}} = \frac{2}{3} \Rightarrow y = \frac{2}{3}.( – 14) = \frac{{ – 28}}{3}\\\frac{z}{{35}} =\frac{2}{3} \Rightarrow z = \frac{2}{3}.35 = \frac{{70}}{3}\end{array}\)
Vậy x = 4; y = -28/3; z = 70/3.
