by a) Tìm x biết: \(\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}=\frac{5}{3}\)
b) Tìm x, y biết: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và \(x-y=16\)
c) Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1. Tính f(2); f\(\left( -\frac{1}{2} \right)\).
A. a) \(x=\frac{16}{7}\) b) x = 40 và y = 24.
c) \(f\left( 2 \right)=3\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-2.\)
B. a) \(x=\frac{6}{7}\) b) x = 20 và y = 24.
c) \(f\left( 2 \right)=3\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-2.\)
C. a) \(x=\frac{16}{5}\) b) x = 40 và y = 14.
c) \(f\left( 2 \right)=3\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-6.\)
D. a) \(x=\frac{1}{7}\) b) x = 30 và y = 20.
c) \(f\left( 2 \right)=8\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-2.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
a) Thực hiện chuyển vế, đổi dấu, tuân theo quy tắc tính toán để tìm x.
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
c) Thay giá trị x = 2 và x =\(-\frac{1}{2}\) vào hàm y = f(x) = 2x – 1 để tính giá trị của \(f\left( 2 \right)\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)\)
\(\begin{align} & a)\ \frac{2}{3}x+\frac{1}{7}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{5}{3}-\frac{1}{7}\Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{35}{21}-\frac{3}{21} \\ & \Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{32}{21}\Leftrightarrow x=\frac{\frac{32}{21}}{\frac{2}{3}}=\frac{32}{21}.\frac{3}{2}=\frac{16}{7}. \\ \end{align}\)
Vậy \(x=\frac{16}{7}\)
b) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x – y}}{{5 – 3}} = \frac{{16}}{2} = 8\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 8.5 = 40\\
y = 3.8 = 24
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy x = 40 và y = 24.
\(c)\ \ y=f\left( x \right)=2x-1\)
\(\begin{align} & \Rightarrow y=f\left( 2 \right)=2.2-1=3 \\ & \Rightarrow y=f\left( \frac{-1}{2} \right)=2.\left( -\frac{1}{2} \right)-1=-1-1=-2. \\\end{align}\)
Vậy \(f\left( 2 \right)=3\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-2.\)
Chọn A
