by Thực hiện phép tính:
\(a)\ \frac{2}{5}+\frac{3}{4}-\frac{1}{10}\)
\(b)\ \frac{3}{7}.19\frac{1}{3}-\frac{3}{7}.12\frac{1}{3}+{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}\)
\(c)\ \sqrt{25}-3.\sqrt{\frac{1}{4}}+\left| -\frac{3}{2} \right|\)
A. a) \(\frac{21}{20}\)
b) \(\frac{3}{4}\)
c) \(5\)
B. a) \(\frac{21}{20}\)
b) \(\frac{13}{4}\)
c) \(5\)
C. a) \(\frac{21}{20}\)
b) \(\frac{13}{2}\)
c) \(6\)
D. a) \(\frac{1}{20}\)
b) \(\frac{3}{4}\)
c) \(5\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
a) Quy đồng mẫu số các phân số, thực hiện phép tính theo đúng quy tắc tính toán.
b) Áp dụng tính chất kết hợp, thực hiện phép tính theo đúng quy tắc tính toán.
c) Sử dụng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\ khi\ A\ge 0 \\ & -A\ khi\ A<0 \\ \end{align} \right.\)
\(a)\frac{2}{5}+\frac{3}{4}-\frac{1}{10}=\frac{2.4}{5.4}+\frac{3.5}{4.5}-\frac{1.2}{10.2}=\frac{8}{20}+\frac{15}{20}-\frac{2}{20}=\frac{8+15-2}{20}=\frac{21}{20}\)
\(\begin{align} & b)\ \frac{3}{7}.19\frac{1}{3}-\frac{3}{7}.12\frac{1}{3}+{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}=\frac{3}{7}.\left( 19\frac{1}{3}-12\frac{1}{3} \right)+\frac{1}{4}=\frac{3}{7}.\left( \frac{58}{3}-\frac{37}{3} \right)+\frac{1}{4} \\ & =\frac{3}{7}.\left( \frac{58-37}{3} \right)+\frac{1}{4}=\frac{3}{7}.\frac{21}{3}+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}=\frac{3.4+1}{4}=\frac{13}{4} \\ \end{align}\)
\(c)\ \sqrt{25}-3\sqrt{\frac{1}{4}}+\left| -\frac{3}{2} \right|=\sqrt{{{5}^{2}}}-3\sqrt{{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}}+\frac{3}{2}=5-3.\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=5\)
Chọn B
