Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là \(3:5\) . Còn chu vi của nó bằng \(48cm\). Độ dài hai cạnh kề của hình bình hành là

A. \(12cm\) và \(20cm\)

B. \(6cm\) và \(10cm\)

C. \(3cm\) và \(5cm\)

D. \(9cm\) và \(15cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là \(a\) và \(b\) rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm \(a,b\)

Lời giải chi tiết:

Lưu ý: Tổng của \(a,b\) là nửa chu vi hình bình hành.

Cách giải: Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là \(a\) và \(b\) với \(a,b>0\) . Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) . Nửa chu vi của hình bình hành là: \(48:2=24cm\) . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{align}& \frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{24}{8}=3 \\& \Rightarrow a=3.3=9 \\& b=3.5=15 \\\end{align}\)

Vậy hai cạnh của hình bình hành là \(9cm\) và \(15cm\) .

Chọn D