by Thực hiện thí nghiệm Y−âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,0 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,5 mm có vân sáng bậc 4. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2 thì khoảng dịch màn là 0,9 m. Bước sóng λ trong thí nghiệm bằng
A. 0,65 µm
B. 0,75 µm
C. 0,45 µm
D. 0,54 µm
Hướng dẫn
Trước khi di chuyển màn quan sát: \({x_M} = k\frac{{\lambda D}}{a}\) (1)
Sau khi di chuyển màn quan sát: \({x’}_M = (k’ + 0,5)\frac{{\lambda D’}}{a}\) với D’= D+0,9 (2)
Ta có :
\(\begin{array}{l}
{x_M} = x’_M \Leftrightarrow k\lambda \frac{D}{a} = (k’ + 0,5)\lambda \frac{{D + 0,9}}{a}\\
\Leftrightarrow \,\,k.D = (k’ + 0,5)(D + 0,9)
\end{array}\)
Thay các giá trị: k=4, k=2 vào phương trình trên suy ra được D= 1,5 m.
Từ (1) suy ra bước sóng của ánh sáng : \(\lambda {\rm{ = }}\frac{{{x_M}a}}{{kD}} = \frac{{4,{{5.10}^{ – 3}}{{.1.10}^{ – 3}}}}{{4.1,5}} = 0,75\mu m\)
