by Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là a = 0,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ1 = 450nm và λ2 = 600nm. Trên màn quan sát, gọi hai điểm M,N nằm cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5mm và 22mm. Trên đoạn MN số vân sáng quan sát được là
A. 9
B. 16
C. 13
D. 7
Hướng dẫn
+ Khoảng vân giao thoa của hai bức xạ:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{i_1} = \frac{{D{\lambda _1}}}{a} = 1,8mm\\
{i_2} = \frac{{D{\lambda _2}}}{a} = 2,4mm
\end{array} \right.\)
+ Xét các tỉ số:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{OM}}{{{i_1}}} = 3,05\\
\frac{{ON}}{{{i_1}}} = 12,2
\end{array} \right. \Rightarrow \) Trên MN có 9 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ1
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{OM}}{{{i_2}}} = 2,3\\
\frac{{ON}}{{{i_2}}} = 9,2
\end{array} \right. \Rightarrow \) Trên MN có 7 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ2
Điều kiện trùng nhau của hệ hai vân
\(\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \frac{3}{4}\)
Vậy trên đoạn MN các có 3 vị trí trùng nhau ứng với \({k_2} = 3,6,9\) vậy số vân quan sát được là 13
