Thực hiện phép tính: \(\eqalign{& a)\;3xyz\left( {2{x^2} – 3y – 3} \right) \cr & c)\;{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {x – 3} \right)^2} – 2\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right) + xy \cr} \) \(\eqalign{ & b)\;\left( {6{x^4} – 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( {{x^2}} \right) \cr & d)\;\left( {3{x^4} + 4{x^3} – 2{x^2} + x + 1} \right):\left( {x + 1} \right) \cr} \)

Thực hiện phép tính:

\(\eqalign{& a)\;3xyz\left( {2{x^2} – 3y – 3} \right) \cr & c)\;{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {x – 3} \right)^2} – 2\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right) + xy \cr} \) \(\eqalign{ & b)\;\left( {6{x^4} – 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( {{x^2}} \right) \cr & d)\;\left( {3{x^4} + 4{x^3} – 2{x^2} + x + 1} \right):\left( {x + 1} \right) \cr} \)

Phương pháp giải:

– Thực hiện phép tính bằng cách phối hợp các cách nhân, chia, cộng, trừ đa thức và đơn thức.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}

a)\;3xyz\left( {2{x^2} – 3y – 3} \right)\\

= 3xyz.2{x^2} – 3xyz.3y – 3xyz.3\\

= 6{x^3}yz – 9x{y^2}z – 9xyz\\

b)\;\left( {6{x^4} – 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( {{x^2}} \right)\\

= \left( {6{x^4}} \right):\left( {{x^2}} \right) – \left( {3{x^3}} \right):\left( {{x^2}} \right) + {x^2}:{x^2}\\

= 6{x^2} – 3x + 1\\

c)\;{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {x – 3} \right)^2} – 2\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right) + xy\\

= \left( {{{\left( {x + 3} \right)}^2} – 2\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right) + {{\left( {x – 3} \right)}^2}} \right) + xy\\

= {\left( {x + 3 – x + 3} \right)^2} + xy\\

= {6^2} + xy = 36 + xy.

\end{array}\)