Tháng Tư 16, 2024

Thực hiện phép tính: \(3\sqrt 8 – \sqrt {50} – \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 – 1} \right)}^2}} .\) A \(1\) B \(\sqrt 2 \) C \(2\sqrt 2 \) D \( – \sqrt 2 \)

Thực hiện phép tính: \(3\sqrt 8 – \sqrt {50} – \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 – 1} \right)}^2}} .\)

A \(1\)

B \(\sqrt 2 \)

C \(2\sqrt 2 \)

D \( – \sqrt 2 \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Rút gọn căn bậc hai bằng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}3\sqrt 8 – \sqrt {50} – \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 – 1} \right)}^2}} \\ = 3\sqrt {{2^2}.2} – \sqrt {{5^2}.2} – \left| {\sqrt 2 – 1} \right|\\ = 3.2\sqrt 2 – 5\sqrt 2 – \left( {\sqrt 2 – 1} \right)\\ = 6\sqrt 2 – 5\sqrt 2 – \sqrt 2 + 1\\ = 1\end{array}\)

Chọn A.