by .
Tập xác định của hàm số $y=\sin 5x+\tan 2x$ là:
C. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \right\},k\in Z.$
B. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} \right\},k\in Z.$
C. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}\left( k+1 \right) \right\},k\in Z.$
D. $R.$
Hướng dẫn
Hàm số đã cho xác định khi
$\left\{ \begin{align}
& \cos x\ne 0 \\
& {{\sin }^{3}}x\ne 1
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \\
& \sin x\ne 1
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \\
& x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}
\end{align} \right.$$\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{ x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$
