. Tập xác định của hàm số $y=\tan \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)$ là

.

Tập xác định của hàm số $y=\tan \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)$ là

C. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z \right\}.$

B. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{6}+k\pi |k\in Z \right\}.$

C. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{12}+k\pi |k\in Z \right\}.$

D. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2}|k\in Z \right\}.$

Hướng dẫn

Đáp án D.

Hàm số đã cho xác định khi

$\cos \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)\ne 0\Leftrightarrow 2x+\frac{\pi }{3}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\}$