Cho dãy số $\left( {{y}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{y}_{n}}={{\sin }^{2}}\frac{n\pi }{4}+\cos \frac{2n\pi }{3}$. Bốn số hạng đầu của dãy số đó là:

Cho dãy số $\left( {{y}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{y}_{n}}={{\sin }^{2}}\frac{n\pi }{4}+\cos \frac{2n\pi }{3}$. Bốn số hạng đầu của dãy số đó là:

C. $0,\frac{1}{2},\frac{3}{2},-\frac{1}{2}$.

B. $1,\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{1}{2}$.

C. $1,\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{3}{2}$.

D. $0,\frac{1}{2},-\frac{1}{2},\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn

Đáp án C.

Ta có ${{y}_{1}}={{\sin }^{2}}\frac{\pi }{4}+c\text{os}\frac{2\pi }{3}=0;{{y}_{2}}={{\sin }^{2}}\frac{\pi }{4}+c\text{os}\frac{4\pi }{3}=\frac{1}{2}.$ (loại phương án B và D) và ${{y}_{3}}={{\sin }^{2}}\frac{3\pi }{4}+c\text{os}2\pi =\frac{3}{2}.$ (loại phương án C).