Tháng Ba 29, 2024

. Tập xác định của hàm số $\sqrt{\frac{5-3\cos 2x}{\left| 1+\sin \left( 2x-\frac{\pi }{2} \right) \right|}}$ là:

.

Tập xác định của hàm số $\sqrt{\frac{5-3\cos 2x}{\left| 1+\sin \left( 2x-\frac{\pi }{2} \right) \right|}}$ là:

C. $D=R\backslash \left\{ k\pi |k\in Z \right\}$ .

B. $D=R$ .

C. $D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2}|k\in Z \right\}$.

D. $D=R\backslash \left\{ k2\pi |k\in Z \right\}$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Ta có $-1\le \cos 2x\le 1$ nên $5-3\cos 2x>0,\forall x\in \mathbb{R}$.

Mặt khác $\left| 1+\sin \left( 2x-\frac{\pi }{2} \right) \right|\ge 0$.

Hàm số đã cho xác định $\Leftrightarrow 1+\sin \left( 2x-\frac{\pi }{2} \right)\ne 0$

$\Leftrightarrow \sin \left( 2x-\frac{\pi }{2} \right)\ne -1\Leftrightarrow 2x-\frac{\pi }{2}\ne -\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x\ne k\pi ,k\in Z.$

Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in Z \right\}$.