.
Tập xác định của hàm số $\sqrt{\frac{5-3\cos 2x}{\left| 1+\sin \left( 2x-\frac{\pi }{2} \right) \right|}}$ là:
C. $D=R\backslash \left\{ k\pi |k\in Z \right\}$ .
B. $D=R$ .
C. $D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2}|k\in Z \right\}$.
D. $D=R\backslash \left\{ k2\pi |k\in Z \right\}$.
Hướng dẫn
Đáp án A.
Ta có $-1\le \cos 2x\le 1$ nên $5-3\cos 2x>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Mặt khác $\left| 1+\sin \left( 2x-\frac{\pi }{2} \right) \right|\ge 0$.
Hàm số đã cho xác định $\Leftrightarrow 1+\sin \left( 2x-\frac{\pi }{2} \right)\ne 0$
$\Leftrightarrow \sin \left( 2x-\frac{\pi }{2} \right)\ne -1\Leftrightarrow 2x-\frac{\pi }{2}\ne -\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x\ne k\pi ,k\in Z.$
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in Z \right\}$.