Tập nghiệm $S$ của phương trình $2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}$ là:

Tập nghiệm $S$ của phương trình $2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}$ là:

A. $S=\left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}. $

B. $S=\left\{ 1 \right\}. $

C. $S=\left\{ \frac{3}{2} \right\}. $

D. $S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}. $

Hướng dẫn

Điều kiện $x\not{=}1. $ Khi đó phương trình $\Leftrightarrow 2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}\Leftrightarrow 2x=\frac{3\left( x-1 \right)}{x-1}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ thỏa điều kiện $\xrightarrow{{}}S=\left\{ \frac{3}{2} \right\}. $ Chọn đáp án C.