Tam giác \(ABC\) có \(\angle A:\angle B:\angle C = 2:3:4\). Số đo góc A bằng:

Tam giác \(ABC\) có \(\angle A:\angle B:\angle C = 2:3:4\). Số đo góc A bằng:

A. \({20^0}\)

B. \({40^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({80^0}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) ta suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\).

Gọi số đo độ của ba góc \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\,\,(x,\,\,y,\,\,z > {0^0})\).

Theo đề bài tam giác \(ABC\) có \(\angle A:\angle B:\angle C = 2:3:4\) nên \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\)

Lại có trong một tam giác, tổng ba góc bằng \({180^0}\) nên ta có \(x + y + z = {180^0}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \frac{{{{180}^0}}}{9} = {20^0}\\ \Rightarrow x = {20^0}.2 = {40^0}\end{array}\)

Vậy số đo góc \(A\) bằng \({40^0}\),

Chọn B.