Ba số \(a;b;c\) tỉ lệ với các số \(3;5;7\) và \(b-a=20\). Các số \(a,b,c\) là:

A. \(a=50,b=70,c=30\)

B. \(a=30,b=70,c=50\)

C. \(a=70,b=50,c=30\)

D. \(a=30,b=50,c=70\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) với \(b\ne d;b\ne -d\)

Hướng dẫn

giải chi tiết

Do ba số \(a;b;c\) tỉ lệ với các số \(3;5;7\) nên ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{b-a}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)

Do đó \(\frac{a}{3}=10\Rightarrow a=10.3=30\)

\(\frac{b}{5}=10\Rightarrow a=10.5=50\)

\(\frac{c}{7}=10\Rightarrow a=10.7=70\)

Chọn D