by Tam giác ABC có số đo các góc \(\angle A,\ \ \angle B,\ \ \angle C\) lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 7. Hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.
A. Số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{35}^{0}},\ {{45}^{0}},\ {{100}^{0}}.\)
B. Số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{40}^{0}},\ {{35}^{0}},\ {{105}^{0}}.\)
C. Số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{30}^{0}},\ {{40}^{0}},\ {{110}^{0}}.\)
D. Số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{30}^{0}},\ {{45}^{0}},\ {{105}^{0}}.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800.
Tính số đo các góc dựa vào biểu thức được xây dựng từ các đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có: \(\angle A+\angle B+\angle C={{180}^{0}}\) (Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 1800)
Tam giác ABC có số đo các góc \(\angle A,\ \ \angle B,\ \ \angle C\) lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 7.
Ta có: \(\frac{\angle A}{2}=\frac{\angle B}{3}=\frac{\angle C}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{\angle A}{2}=\frac{\angle B}{3}=\frac{\angle C}{7}=\frac{\angle A+\angle B+\angle C}{2+3+7}=\frac{{{180}^{0}}}{12}={{15}^{0}}\)
\(\Rightarrow \angle A={{15}^{0}}.2={{30}^{0}};\ \angle B={{15}^{0}}.3={{45}^{0}};\ \angle C={{15}^{0}}.7={{105}^{0}}\)
Vậy số đo các góc \(\angle A,\ \angle B,\ \angle C\) của tam giác ABC lần lượt là \({{30}^{0}},\ {{45}^{0}},\ {{105}^{0}}.\)
