Thẻ: toán lớp 12

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( {3x + yi} \right) + \left( {4 – 2i} \right) = 5x + 2i\) với …

Môđun của số phức \(z=\left( \cos \frac{11\pi }{24}+\cos \frac{5\pi }{24} \right)-\left( \sin \frac{11\pi }{24}-\sin \frac{5\pi }{24} \right)i\) bằng A. \(\cos \frac{\pi }{8}+\sin \frac{\pi }{8}.\) B. …

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\bar{z}+2-i=0.\) Môđun của \(z\) bằng A. \(\sqrt{5}.\) B. \(5.\) C. \(\sqrt{3}.\) D. \(\sqrt{6}.\) Hướng dẫn Chọn đáp án là …

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5\) và \(|z-2i|=|z-2-2i|\). Tính \(|z|\). A. \(|z|=17\) B. \(|z|=\sqrt{17}\) C. \(|z|=\sqrt{10}\) D. \(\left| z \right|=10\) Hướng dẫn Chọn đáp …

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \(|z – i| = 5\) và \({z^2}\) là số thuần ảo? …

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai: A. \(z+\overline{z}\) là một số thực B. \(z-\overline{z}\) là một số ảo C. \(z.\overline{z}\) là một …

Số phức \(z = a + bi\), \(a,\,b \in \mathbb{R}\) là nghiệm của phương trình \(\frac{{\left( {\left| z \right| – 1} \right)\left( {1 + iz} …

Cho các số phức z và w thỏa mãn \(\left( {3 – i} \right)\left| z \right| = \frac{z}{{w – 1}} + 1 – i\). Tìm …

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 3+i \right)\left| z \right|=\frac{-2+14i}{z}+1-3i\). Chọn khẳng định đúng? A. \(\frac{13}{4}<\left| z \right|<5\) B. \(1<\left| z \right|<\frac{3}{2}\) C. \(\frac{3}{2}<\left| …

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3i|=5\) và \(\frac{z}{z-4}\) là số thuần ảo? A. 0 B. 2 C. vô số D. 1 Hướng …