Posted in số phức

Viết số phức dưới dạng lượng giác

Phương pháp Để viết số phức $z = a + bi,(a,b \in R)$ dưới dạng lượng giác $z = r(c{\rm{os}}\varphi + i\sin \varphi )$, trước hết ta biến đổi: $z = \sqrt {{a^2} + {b^2}} (\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}i).$ Như vậy: $r = \sqrt {{a^2} + {b^2}}.$ Đặt $c{\rm{os}}\varphi = \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$ và $\sin \varphi = \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.$ Từ đó suy ra $\varphi $ là $1$ $acgumen$ của $z.$ Các công thức biến đổi lượng giác cần lưu ý $1 + c{\rm{os}}\varphi + i\sin \varphi $ $ = 2{\cos ^2}\frac{\varphi }{2} + 2i\sin \frac{\varphi }{2}c{\rm{os}}\frac{\varphi }{2}$ $ = 2\cos \frac{\varphi }{2}\left[…

Xem tiếp...
Posted in số phức

Lý thuyết số phức căn bản

I. Số phức Số $i$: Việc xây dựng tập hợp số phức được đặt ra từ việc mở rộng tập hợp số thực sao cho mọi phương trình đa thức đều có nghiệm. Để giải quyết vấn đề này, ta bổ sung vào tập số thực $R$ một số mới, kí hiệu là $i$ và coi nó là một nghiệm của phương trình ${x^2} + 1 = 0$, như vậy ${i^2} = -1$. 1. Định nghĩa Mỗi biểu thức dạng $a + bi$, trong đó $a,b \in R, {i^2} = – 1$ được gọi là một số phức. Đối với số phức $z = a + bi$, ta…

Xem tiếp...
Posted in số phức

Tìm môđun và acgumen của số phức

Phương pháp: Nhìn chung các bài tập này có cách giải như sau: Giả sử ta cần tìm một acgumen của số phức $z$. Ta cần biến đổi sao cho $z$ có dạng $z = r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right).$ Với $z = a + bi, (a,b \in R)$ ta có mô đun của $z$ là $r = \sqrt {{a^2} + {b^2}}$, và $1$ acgumen của $z$ là $\varphi $ thỏa  $c{\rm{os}}\varphi = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$; $\sin \varphi = \frac{{{b^2}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.$ Với $z = r(c{\rm{os}}\varphi + i\sin \varphi )$ thì $z$ có mô đun là $r$ và $1$ acgumen của $z$ là $\varphi.$…

Xem tiếp...
Posted in số phức

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Cho số phức \({z_1}\) thỏa mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z + 1 – 5i} \right| = 2\sqrt 2 \) và số phức \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 + 2i} \right| = \left| {z + i} \right|\). Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} – {z_2} – 3 + i} \right|\). Tính M – N. A. 4 B. 6 C. 5 D. 3

Xem tiếp...
chuyên đề số phức
Posted in số phức

35 chuyên đề bài tập số phức hay và khó kèm lời giải chi tiết

LINK TẢI Chuyên đề giải một số bài tập số phức mức độ vận dụng cao – Phạm Minh Tuấn LINK TẢI Chuyên đề hướng dẫn sử dụng máy tính giải nhanh bài toán số phức – Trần Bá Hưng LINK TẢI Phương pháp chọn trong trắc nghiệm tích phân và số phức – Trần Lê Quyền LINK TẢI Chuyên đề kỹ thuật tạo số phức liên hợp giải nhanh bài toán số phức vận dụng cao LINK TẢI Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio – Trần…

Xem tiếp...
chuyên đề số phức
Posted in số phức

4 đề trắc nghiệm chuyên đề số phức – Bùi Thế Việt

4 đề trắc nghiệm chuyên đề số phức – Bùi Thế Việt LINK TẢI

Xem tiếp...
chuyên đề số phức
Posted in số phức

Tuyển chọn 50 câu trắc nghiệm tổng ôn số phức có lời giải chi tiết – Lê Viết Nhơn

Tuyển chọn 50 câu trắc nghiệm tổng ôn số phức có lời giải chi tiết – Lê Viết Nhơn LINK TẢI

Xem tiếp...
chuyên đề số phức
Posted in số phức

Tuyển chọn 100 câu hỏi trắc nghiệm số phức tổng hợp – Lê Bá Bảo

Tuyển chọn 100 câu hỏi trắc nghiệm số phức tổng hợp – Lê Bá Bảo LINK TẢI

Xem tiếp...
chuyên đề số phức
Posted in số phức

Tuyển chọn 110 bài tập trắc nghiệm số phức – Nguyễn Tấn Phong

Tuyển chọn 110 bài tập trắc nghiệm số phức – Nguyễn Tấn Phong LINK TẢI

Xem tiếp...
chuyên đề số phức
Posted in số phức

Tuyển chọn 160 bài tập trắc nghiệm số phức – Trần Đình Thiên

Tuyển chọn 160 bài tập trắc nghiệm số phức – Trần Đình Thiên LINK TẢI

Xem tiếp...