Tháng Tư 18, 2024

Tòa nhà Bitexco Financial (hay Tháp Tài chính Bitexco) là một tòa nhà chọc trời được xây dựng tại trung tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh. Tòa nhà có 68 tầng (không tính 3 tầng hầm). Biết rằng, khi toà nhà có bóng in trên mặt đất dài 47,5 mét, thì cùng thời điểm đó có một cột cờ (được cắm thẳng đứng trên mặt đất) cao 12 mét có bóng in trên mặt đất dài 2,12 mét. a) Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất (đơn vị đo góc được làm tròn đến độ). b) Tính chiều cao của toà nhà, (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). A a) Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 80$^{0}$ b) Tòa nhà Bitexco cao 269m B a) Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 85$^{0}$ b) Tòa nhà Bitexco cao 296m C a) Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 90$^{0}$ b) Tòa nhà Bitexco cao 296m D a) Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 60$^{0}$ b) Tòa nhà Bitexco cao 269m

Tòa nhà Bitexco Financial (hay Tháp Tài chính Bitexco) là một tòa nhà chọc trời được xây dựng tại trung tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh. Tòa nhà có 68 tầng (không tính 3 tầng hầm). Biết rằng, khi toà nhà có bóng in trên mặt đất dài 47,5 mét, thì cùng thời điểm đó có một cột cờ (được cắm thẳng đứng trên mặt đất) cao 12 mét có bóng in trên mặt đất dài 2,12 mét. a) Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất (đơn vị đo góc được làm tròn đến độ). b) Tính chiều cao của toà nhà, (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A a) Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 80$^{0}$

b) Tòa nhà Bitexco cao 269m

B a) Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 85$^{0}$

b) Tòa nhà Bitexco cao 296m

C a) Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 90$^{0}$

b) Tòa nhà Bitexco cao 296m

D a) Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 60$^{0}$

b) Tòa nhà Bitexco cao 269m

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Phân tích bài toán:

Để làm được bài tập này, trước hết các em phải nắm được tính chất của tia nắng mặt trời là các tia song song (sách vật lý 7- hk1). Do đó, ở cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là như nhau tại mọi vị trí. Điểm khó khăn thứ hai là từ đề bài các em phải vẽ ra được hình minh họa cho bài toán. Khi đã có hình vẽ cho bài toán thì các em chỉ cần sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông là ra được đáp án.

Lời giải chi tiết:

Hình minh họa

a) Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất (đơn vị đo góc được làm tròn đến độ).

Gọi h là chiều cao của tòa nhà Bitexco Vì mặt trời ở rất xa trái đất nên chùm sáng mà mặt trời phát ra xem như là chùm sáng song song Do đó, ở cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là như nhau Xét tam giác vuông ABC, ta có:\(\tan ACB = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{12}}{{2,12}} = 5,66 \Rightarrow ACB = {80^0}\)

Vậy: Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 80$^{0}$

b) Tính chiều cao của toà nhà Bitexco, (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Do góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là như nhau

\( \Rightarrow \mathop {ACB}\limits^\^ = \mathop{MPN}\limits^\^ \Rightarrow \tan ACB = \tan MPN = 5,66\)

Xét tam giác vuông MPN, ta có: \({\mathop{\rm tanMPN}\nolimits} = \frac{{MN}}{{MP}} \Leftrightarrow 5,66 = \frac{h}{{47,5}} \Leftrightarrow h = 5,66.47,5 = 269m\)

Vậy: Tòa nhà Bitexco cao 269m.