by \(\sqrt {21 + 8\sqrt 5 } + \sqrt {21 – 8\sqrt 5 } \)
A \( 2\sqrt 5\)
B \(-2 \sqrt 5\)
C \(0\)
D \(8\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\sqrt {21 + 8\sqrt 5 } + \sqrt {21 – 8\sqrt 5 } \\ = \sqrt {16 + 2.4.\sqrt 5 + 5} + \sqrt {16 – 2.4.\sqrt 5 + 5} \\ = \sqrt {{4^2} + 2.4.\sqrt 5 + {{(\sqrt 5 )}^2}} + \sqrt {{4^2} – 2.4.\sqrt 5 + {{(\sqrt 5 )}^2}} \\ = \sqrt {{{(4 + \sqrt 5 )}^2}} + \sqrt {{{(4 – \sqrt 5 )}^2}} \\ = \left| {4 + \sqrt 5 } \right| + \left| {4 – \sqrt 5 } \right|\\ = 8.\end{array}\)
