Tháng Tư 15, 2024

Rút gọn biểu thức: \(M = \frac{{3\sqrt {75} – 12\sqrt 3 + \sqrt {12} }}{5}.\) A \(M = 1.\) B \(M = \sqrt 3 .\) C \(M = – \sqrt 3 .\) D \(M = 0.\)

Rút gọn biểu thức: \(M = \frac{{3\sqrt {75} – 12\sqrt 3 + \sqrt {12} }}{5}.\)

A \(M = 1.\)

B \(M = \sqrt 3 .\)

C \(M = – \sqrt 3 .\)

D \(M = 0.\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}M = \frac{{3\sqrt {75} – 12\sqrt 3 + \sqrt {12} }}{5} = \frac{{3\sqrt {{5^2}.3} – 12\sqrt 3 + \sqrt {{2^2}.3} }}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{3.5\sqrt 3 – 12\sqrt 3 + 2\sqrt 3 }}{5} = \frac{{5\sqrt 3 }}{5} = \sqrt 3 .\end{array}\)

Vậy \(M = \sqrt 3 .\)

Chọn B.