Tính: \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} + 1.\) \(B = \left( {2\sqrt 3 + \sqrt {20} } \right)\sqrt 3 – \sqrt {60} .\)
A \(A = – \sqrt 5 \,;\,\,\,\,B = 4.\)
B \(A = \sqrt 5 \,;\,\,\,\,B = 6.\)
C \(A = 2\,;\,\,\,\,B = 5.\)
D \(A = – 2\,;\,\,\,\,B = 4.\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ – A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} + 1 = \left| {\sqrt 5 – 1} \right| + 1 = \sqrt 5 – 1 + 1 = \sqrt 5 \,\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 5 – 1 > 0} \right).\)
\(B = \left( {2\sqrt 3 + \sqrt {20} } \right)\sqrt 3 – \sqrt {60} = 2.3 + \sqrt {20.3} – \sqrt {60} = 6 + \sqrt {60} – \sqrt {60} = 6\)
Vậy \(A = \sqrt 5 \,;\,\,\,\,B = 6.\)
Chọn B.