Tháng Ba 5, 2024

So sánh các số sau: a) \(\sqrt 3 \) và \(\sqrt 2 \) b) \(5\) và \(\sqrt 5 \) c) \(2\) và \(\sqrt 8 – 1\) d) \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt 6 } \) A \(a)\, \sqrt 3 > \sqrt 2 .\) \(b)\, 5 > \sqrt 5 \) \(c) \,2 < \sqrt 8 – 1\) \(d) \, \sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } > \sqrt {\sqrt 6 + 1} .\) B \(a)\, \sqrt 3 > \sqrt 2 .\) \(b)\, 5 > \sqrt 5 \) \(c) \,2 < \sqrt 8 – 1\) \(d) \, \sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } < \sqrt {\sqrt 6 + 1} .\) C \(a)\, \sqrt 3 > \sqrt 2 .\) \(b)\, 5 > \sqrt 5 \) \(c) \,2 > \sqrt 8 – 1\) \(d) \, \sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } < \sqrt {\sqrt 6 + 1} .\) D \(a)\, \sqrt 3 > \sqrt 2 .\) \(b)\, 5 > \sqrt 5 \) \(c) \,2 > \sqrt 8 – 1\) \(d) \, \sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } > \sqrt {\sqrt 6 + 1} .\)

So sánh các số sau:

a) \(\sqrt 3 \) và \(\sqrt 2 \) b) \(5\) và \(\sqrt 5 \)

c) \(2\) và \(\sqrt 8 – 1\) d) \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt 6 } \)

A \(a)\, \sqrt 3 > \sqrt 2 .\)

\(b)\, 5 > \sqrt 5 \)

\(c) \,2 < \sqrt 8 – 1\)

\(d) \, \sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } > \sqrt {\sqrt 6 + 1} .\)

B \(a)\, \sqrt 3 > \sqrt 2 .\)

\(b)\, 5 > \sqrt 5 \)

\(c) \,2 < \sqrt 8 – 1\)

\(d) \, \sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } < \sqrt {\sqrt 6 + 1} .\)

C \(a)\, \sqrt 3 > \sqrt 2 .\)

\(b)\, 5 > \sqrt 5 \)

\(c) \,2 > \sqrt 8 – 1\)

\(d) \, \sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } < \sqrt {\sqrt 6 + 1} .\)

D \(a)\, \sqrt 3 > \sqrt 2 .\)

\(b)\, 5 > \sqrt 5 \)

\(c) \,2 > \sqrt 8 – 1\)

\(d) \, \sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } > \sqrt {\sqrt 6 + 1} .\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt 3 \) và \(\sqrt 2 \)

Ta có: \(3 > 2 \Rightarrow \sqrt 3 > \sqrt 2 .\)

b) \(5\) và \(\sqrt 5 \)

Ta có: \(5 = \sqrt {25} ;\,\,\,25 > 5 \Rightarrow \sqrt {25} > 5\,\,\,hay\,\,\,5 > \sqrt 5 .\)

c) \(2\) và \(\sqrt 8 – 1\)

Ta có: \(3 = \sqrt 9 ,\,\,\,9 > 8 \Rightarrow \sqrt 9 > \sqrt 8 \)

\( \Rightarrow \sqrt 9 – 1 > \sqrt 8 – 1 \Leftrightarrow 3 – 1 > \sqrt 8 – 1 \Leftrightarrow 2 > \sqrt 8 – 1.\)

d) \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt 6 } \)

Ta có: \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } = \sqrt {\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } } = \sqrt {\sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} } = \sqrt {\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} } = \sqrt {\sqrt 5 + 1} .\)

Vì \(\sqrt 5 < \sqrt 6 \Rightarrow \sqrt 5 + 1 < \sqrt 6 + 1 \Rightarrow \sqrt {\sqrt 5 + 1} < \sqrt {\sqrt 6 + 1} \)

Vậy \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } < \sqrt {\sqrt 6 + 1} .\)