Sai số của phép đo gián tiếp của đại lượng \(X = a^n.b^m\) được xác định \(\frac{\Delta X}{X} = \frac{\left | n \right |\Delta a}{a} + \frac{\left | m \right |\Delta b}{b}\)Trong thí nghiệm đo g bằng con lắc đơn. Nếu sai số của phép đo chiều dài l là 1%, sai số của phép đo chu kì là 1% thì số π = 3,141592654… cần lấy đến giá trị nào để sai số do nó gây ra nhỏ hơn 1/10 sai số của phép đo?

Sai số của phép đo gián tiếp của đại lượng \(X = a^n.b^m\) được xác định \(\frac{\Delta X}{X} = \frac{\left | n \right |\Delta a}{a} + \frac{\left | m \right |\Delta b}{b}\)Trong thí nghiệm đo g bằng con lắc đơn. Nếu sai số của phép đo chiều dài l là 1%, sai số của phép đo chu kì là 1% thì số π = 3,141592654… cần lấy đến giá trị nào để sai số do nó gây ra nhỏ hơn 1/10 sai số của phép đo?

A. 3

B. 3,1

C. 3,142

D. 3,14

Hướng dẫn

\(g = \frac{4 \pi^2 l}{T^2} \Rightarrow \frac{\Delta g}{g} = \frac{2\Delta \pi}{\pi} + \frac{\Delta l}{l} + \frac{2\Delta T}{T}\)
⇒ Sai số của phép đo là 3 %, còn sai số do số \(\pi\) gây ra là \(\frac{2\Delta \pi}{\pi}\)
Ta có: \(\rightarrow 3,13688 <\pi< 3,146305\Rightarrow \pi = 3,14\)