Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} + 2{x^2} – 3x – 6}}{{{x^2} + x – 2}}\) được kết quả là:

Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} + 2{x^2} – 3x – 6}}{{{x^2} + x – 2}}\) được kết quả là:

A. \(\frac{{{x^2} – 3}}{{x – 1}}\)

B. \(\frac{{{x^2} + 3}}{{x – 1}}\)

C. \(\frac{{{x^2} – 3}}{{x + 1}}\)

D. \(\frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Lời giải chi tiết:

\(\frac{{{x^3} + 2{x^2} – 3x – 6}}{{{x^2} + x – 2}} = \frac{{({x^3} + 2{x^2}) – 3x – 6}}{{{x^2} – x + 2x – 2}} = \frac{{{x^2}(x + 2) – 3(x + 2)}}{{x(x – 1) + 2(x – 1)}} = \frac{{(x + 2)({x^2} – 3)}}{{(x – 1)(x + 2)}} = \frac{{{x^2} – 3}}{{x – 1}}\).

Chọn A.