Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức \(\frac{{{x}^{3}}-8}{……}=\frac{{{x}^{2}}+2x+4}{3x}\) là:

Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức \(\frac{{{x}^{3}}-8}{……}=\frac{{{x}^{2}}+2x+4}{3x}\) là:

A. \(3x(x-2)\)

B. \(x-2\)

C. \(3{{x}^{2}}(x-2)\)

D. \(3x{{(x-2)}^{2}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align} & \frac{{{x}^{2}}+2x+4}{3x}=\frac{(x-2)({{x}^{2}}+2x+4)}{3x(x-2)}=\frac{{{x}^{3}}-8}{3x(x-2)} \\ & \Rightarrow \frac{{{x}^{3}}-8}{3x(x-2)}=\frac{{{x}^{3}}-8}{……} \\\end{align}\)

Vậy đa thức cần tìm là \(3x(x-2)\).

Chọn A.