Rút gọn biểu thức \(Q.\) A \(Q = \frac{a}{{a – 3}}\) B \(Q = \frac{a}{{a – 9}}\) C \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{a – 3}}\) D \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{a – 9}}\)

Rút gọn biểu thức \(Q.\)

A \(Q = \frac{a}{{a – 3}}\)

B \(Q = \frac{a}{{a – 9}}\)

C \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{a – 3}}\)

D \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{a – 9}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(a \ge 0,\;\;a \ne 9.\)

\(\begin{array}{l}Q = \frac{3}{{\sqrt a – 3}} + \frac{2}{{\sqrt a + 3}} + \frac{{a – 5\sqrt a – 3}}{{a – 9}} = \frac{{3\left( {\sqrt a + 3} \right) + 2\left( {\sqrt a – 3} \right) + a – 5\sqrt a – 3}}{{\left( {\sqrt a – 3} \right).\left( {\sqrt a + 3} \right)}}\\\;\;\; = \frac{{3\sqrt a + 9 + 2\sqrt a – 6 + a – 5\sqrt a – 3}}{{a – 9}} = \frac{a}{{a – 9}}.\end{array}\)

Chọn B.