Rút gọn biểu thức: \( P = {{{a^2} + \sqrt a } \over {a – \sqrt a + 1}} – {{2a + \sqrt a } \over {\sqrt a }} + 1\) với \(a>0.\) A \( P=a-\sqrt{a}\) B \( P=a+\sqrt{a}\) C \(P=a\) D \(P=\sqrt{a}\)

Rút gọn biểu thức: \( P = {{{a^2} + \sqrt a } \over {a – \sqrt a + 1}} – {{2a + \sqrt a } \over {\sqrt a }} + 1\) với \(a>0.\)

A \( P=a-\sqrt{a}\)

B \( P=a+\sqrt{a}\)

C \(P=a\)

D \(P=\sqrt{a}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Lời giải chi tiết:

\( \eqalign{ & P = {{{a^2} + \sqrt a } \over {a – \sqrt a + 1}} – {{2a + \sqrt a } \over {\sqrt a }} + 1 \cr & \,\,\,\, = {{\sqrt a \left( {a\sqrt a + 1} \right)} \over {a – \sqrt a + 1}} – {{\sqrt a \left( {2\sqrt a + 1} \right)} \over {\sqrt a }} + 1 \cr & \,\,\,\, = {{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {a – \sqrt a + 1} \right)} \over {a – \sqrt a + 1}} – \left( {2\sqrt a + 1} \right) + 1 \cr & \,\,\,\, = \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) – 2\sqrt a – 1 + 1 \cr & \,\,\,\, = a + \sqrt a – 2\sqrt a \cr & \,\,\,\, = a – \sqrt a . \cr} \)

Chọn A.