by Rút gọn biểu thức: \(5\sqrt {\frac{1}{5}} – \frac{8}{{1 + \sqrt 5 }} + \frac{{\sqrt {20} – 5}}{{2 – \sqrt 5 }}\)
A \(4\sqrt 5 \)
B \(2\)
C \( – \sqrt 5 \)
D \(2\sqrt 5 \)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Trục căn thức ở mẫu các phân thức sau đó rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}5\sqrt {\frac{1}{5}} – \frac{8}{{1 + \sqrt 5 }} + \frac{{\sqrt {20} – 5}}{{2 – \sqrt 5 }} = \sqrt 5 – \frac{{8\left( {1 – \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\left( {1 – \sqrt 5 } \right)}} + \frac{{\sqrt 5 \left( {2 – \sqrt 5 } \right)}}{{2 – \sqrt 5 }}\\ = \sqrt 5 – \frac{{8\left( {1 – \sqrt 5 } \right)}}{{ – 4}} + \sqrt 5 = \sqrt 5 + 2\left( {1 – \sqrt 5 } \right) + \sqrt 5 \\ = \sqrt 5 + 2 – 2\sqrt 5 + \sqrt 5 = 2.\end{array}\)
Chọn B.
