by Rút gọn biểu thức \(2\sqrt {8\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 3\sqrt {20\sqrt 3 } \)
A \(0\)
B \(4\sqrt {2\sqrt 3 } – 8\sqrt {5\sqrt 3 } \)
C \(\frac{3}{2}\sqrt 5 \)
D \(1\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Với \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt {{A^2}.B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,2\sqrt {8\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 3\sqrt {20\sqrt 3 } \\ = 2\sqrt {4.2} .\sqrt {\sqrt 3 } – 2\sqrt 5 .\sqrt {\sqrt 3 } – 3\sqrt {4.5} .\sqrt {\sqrt 3 } \\ = 2.2\sqrt 2 \sqrt {\sqrt 3 } – 2\sqrt 5 \sqrt {\sqrt 3 } – 3.2.\sqrt 5 .\sqrt {\sqrt 3 } \\ = 4\sqrt {2\sqrt 3 } – \left( {2 + 3.2} \right)\sqrt 5 \sqrt {\sqrt 3 } \\ = 4\sqrt {2\sqrt 3 } – 8\sqrt {5\sqrt 3 } \end{array}\)
Chọn B.
