Phương trình$\left( m1 \right){{x}^{2}}\text{+}3×1=0$. Phương trình có nghiệm khi:

Phương trình$\left( m1 \right){{x}^{2}}\text{+}3×1=0$. Phương trình có nghiệm khi:

A. $m\ge -\frac{5}{4}$.

B. $m\le -\frac{5}{4}$.

C. $m=-\frac{5}{4}$.

D. $m=\frac{5}{4}$.

Hướng dẫn

TH1: $m-1=0\Leftrightarrow m=1$ Phương trình tương đương với: $3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\Rightarrow m=1$ thỏa mãn. TH2: $m-1\ne 0\Leftrightarrow m\ne 1$ $\Delta ={{3}^{2}}+4\left( m-1 \right)=5+4m$ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \ge 0\Leftrightarrow 5+4m\ge 0\Leftrightarrow m\ge -\frac{5}{4}$ Kết hợp các trường hợp ta được: $m\ge -\frac{5}{4}. $ Chọn đáp án A.