Phương trình $m{{x}^{2}}-mx+1=0$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $m{{x}^{2}}-mx+1=0$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m<0$ hoặc $m\ge 4$.

B. $0\le m\le 4$.

C. $m\le 0$ hoặc $m\ge 4$.

D. $0<m\le 4$.

Hướng dẫn

TH1: $m=0. $ Khi đó, phương trình tương đương với: $1=0\Leftrightarrow $ Vô nghiệm. $\Rightarrow m=0$ không thỏa mãn. TH2: $m\ne 0. $ $\Delta ={{m}^{2}}-4m. $ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4m\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\ge 4 \\ m\le 0 \end{array} \right. $ Kết hợp các trường hợp ta được: $m<0$ hoặc $m\ge 4. $ Chọn đáp án A.