Phương trình $\left| 2x+1 \right|=\left| {{x}^{2}}-3x-4 \right|$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\left| 2x+1 \right|=\left| {{x}^{2}}-3x-4 \right|$ có bao nhiêu nghiệm?

A. $0. $

B. $1. $

C. $2. $

D. $4. $

Hướng dẫn

Phương trình $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} 2x+1={{x}^{2}}-3x-4 \\ 2x+1=-\left( {{x}^{2}}-3x-4 \right) \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} {{x}^{2}}-5x-5=0 \\ {{x}^{2}}-x-3=0 \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\frac{5\pm \sqrt{45}}{2} \\ x=\frac{1\pm \sqrt{13}}{2} \\ \end{matrix} \right. $. Chọn đáp án D.