Tháng Mười Hai 7, 2022

Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là

Biết đường thẳng $y = 3x + 4$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{4x + 2}}{{x – 1}}$ tại hai điểm phân biệt có tung độ ${y_1}$ và ${y_2}$. Tính ${y_1} + {y_2}$
A. ${y_1} + {y_2} = 10$
B. ${y_1} + {y_2} = 11$
C. ${y_1} + {y_2} = 9$
D. ${y_1} + {y_2} = 1$
Hướng dẫn
Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là $\frac{{4x + 2}}{{x – 1}} = 3x + 4 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} – x – 2 = 0}\\{x \ne 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.$
Suy ra $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = – 1}\\{{x_2} = 2}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y_1} = 1}\\{{y_2} = 10}\end{array}} \right. \Rightarrow {y_1} + {y_2} = 11} \right.$