Phương trình $\frac{2mx-1}{x+1}=3$ có nghiệm duy nhất khi:

Phương trình $\frac{2mx-1}{x+1}=3$ có nghiệm duy nhất khi:

A. $m\ne \frac{3}{2}. $

B. $m\ne 0. $

C. $m\ne 0$ và $m\ne \frac{3}{2}. $

D. $m\ne -\frac{1}{2}$ và $m\ne \frac{3}{2}. $

Hướng dẫn

$\frac{2mx-1}{x+1}=3\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\not{=}-1 \\ \left( 2m-3 \right)x=4 \end{array} \right. \xrightarrow{nghiemduynhat}\left\{ \begin{array}{l} 2m-3\not{=}0 \\ x=\frac{4}{2m-3}\not{=}-1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\not{=}\frac{3}{2} \\ m\not{=}-\frac{1}{2} \end{array} \right.. $ Chọn đáp án D.