Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-4}=x-2$ là:

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-4}=x-2$ là:

A. $S=\left\{ 0;2 \right\}. $

B. $S=\left\{ 2 \right\}. $

C. $S=\left\{ 0 \right\}. $

D. $S=\varnothing . $

Hướng dẫn

$\sqrt{{{x}^{2}}-4}=x-2\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ge 2 \\ {{x}^{2}}-4={{x}^{2}}-4x+4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ge 2 \\ x=2 \end{array} \right. \Leftrightarrow x=2. $ Chọn đáp án B. Cách 2: thử đáp án. Thay $x=0$ vào phương trình ta được $\sqrt{{{0}^{2}}-4}=0-2$ (sai). Thay $x=2$ vào phương trình ta được $\sqrt{{{2}^{2}}-4}=2-2$ (đúng). Vậy $x=2$ là nghiệm của phương trình.