by Phân tích đa thức thành nhân tử
\({x^2}\left( {x – 2} \right) + 18 – 9x\)
A. \(\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right)\)
B. \(\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\)
C. \(\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right)\)
D. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right)\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Tạo nhân tử chung \(x – 2\) và sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {A + B} \right)\left( {A – B} \right) = {A^2} – {B^2}\) để biến đổi.
Lời giải chi tiết:
\({x^2}\left( {x – 2} \right) + 18 – 9x\)
\(\begin{array}{l} = {x^2}\left( {x – 2} \right) – 9x + 18\\ = {x^2}\left( {x – 2} \right) – 9\left( {x – 2} \right)\\ = \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – 9} \right)\\ = \left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right)\end{array}\)
Chọn C.
