Phân tích đa thức thành nhân tử
\({x^2} – {y^2} + 2x + 2y\)
A. \(\left ( x – y \right )\left ( x + y + 2 \right )\)
B. \(\left ( x – y \right )\left ( x + y – 2 \right )\)
C. \(\left ( x + y \right )\left ( x – y + 2 \right )\)
D. \(\left ( x + y \right )\left ( x – y – 2 \right )\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {A + B} \right)\left( {A – B} \right) = {A^2} – {B^2}\) và rút 2 ở 2 hạng tử cuối để tạo nhân tử chung \(x + y\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{x^2} – {y^2} + 2x + 2y\\ = \left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right) + 2\left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {x – y + 2} \right)\end{array}\)
Chọn C.