by Phân tích đa thức \(m.{n^3} – 1 + m – {n^2}\) thành nhân tử, ta được:
A. \(\left( {m – 1} \right)\left( {n + 1} \right)\left( {{n^2} – n + 1} \right)\)
B. \({n^2}\left( {n + 1} \right)\left( {m – 1} \right)\)
C. \(\left( {m + 1} \right)\left( {{n^2} + 1} \right)\)
D. \(\left( {{n^3} + 1} \right)\left( {m – 1} \right)\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
– Đặt nhân tử chung, dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ hoặc nhóm các hạng tử một cách thích hợp nhằm xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung mới.
– Đặt nhân tử chung để được tích các đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \,\,\,\,\,m.{n^3} – 1 + m – {n^3} \cr & = \left( {m{n^3} – {n^3}} \right) + \left( {m – 1} \right) \cr & = {n^3}\left( {m – 1} \right) + \left( {m – 1} \right) \cr & = \left( {{n^3} + 1} \right)\left( {m – 1} \right) \cr & = \left( {n + 1} \right)\left( {{n^2} – n + 1} \right)\left( {m – 1} \right). \cr} \)
