Phân tích đa thức \(4{x^2} – 1 + {\left( {1 – 2x} \right)^2}\) thành nhân tử

Phân tích đa thức \(4{x^2} – 1 + {\left( {1 – 2x} \right)^2}\) thành nhân tử

A. \(4x\left( {2x – 1} \right)\)

B. \(4x\left( {2x + 1} \right)\)

C. \(2{\left( {2x – 1} \right)^2}\)

D. \(2x\left( {2x – 1} \right)\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({A^2} – {B^2} = \left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right)\) tạo nhân tử chung \(2x – 1\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,4{x^2} – 1 + {\left( {1 – 2x} \right)^2}\\ = \left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1} \right) + {\left( {2x – 1} \right)^2}\\ = \left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1 + 2x – 1} \right)\\ = 4x\left( {2x – 1} \right)\end{array}\)

Chọn A.