by Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hoà, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,2 cm.
B. 4,2 cm.
C. 2,1 cm.
D. 3,1 cm.
Hướng dẫn
Luôn có: điểm X trên Ax thuộc dãy cực đại thứ k thì $$2.XA=\frac{A{{B}^{2}}}{k\lambda }-k\lambda $$ .
Theo bài ra:
$\left. \begin{array}{l} \bullet M \in k = 1:2MA = \frac{{A{B^2}}}{\lambda } – \lambda \\ \bullet N \in k = 2:2NA = \frac{{A{B^2}}}{{2\lambda }} – 2\lambda \\ \bullet P \in k = 3:2PA = \frac{{A{B^2}}}{{3\lambda }} – 3\lambda \end{array} \right\} \to \left\{ \begin{array}{l}2(MA – NA) = 2MN = 44,5 = \frac{{A{B^2}}}{{2\lambda }} + \lambda {\rm{ }}(1)\\2(MA – PA) = 2MP = 62 = \frac{{2.A{B^2}}}{{3\lambda }} + 2\lambda {\rm{ }}(2)\end{array} \right.$
→ Giải (1) và (2), rút ra: AB = 18 cm, λ = 4 cm Q gần A nhất nên thuộc dãy ${{k}_{\max }}=\left[ \frac{AB}{\lambda } \right]=4\to QA=\frac{\frac{A{{B}^{2}}}{4\lambda }-4\lambda }{2}=2,125$
