by Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc \({70^o}\) thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A \(4,24\)
B \(2,34\)
C \(2,34\)
D \(3,19\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Chiếc thang tạo với tường nhà một tam giác vuông với cạnh huyền chính là độ dài của thang. Áp dụng công thức sin vào tam giác vuông để tính độ dài cái thang
Lời giải chi tiết:
Ta có hình vẽ minh họa:
Như vậy độ dài cạnh BC chính là chiều dài của chiếc thang.
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sin \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin \alpha }} = \frac{3}{{\sin {{70}^o}}} = 3,19m\)
Vậy chiều dài của chiếc thang cần làm là \(3,19m\).
Chọn D.
